11779번: 최소비용 구하기 2
첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스
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- 풀이
주어진 연결된 노드 중 start에서 end까지 가는 최소비용을 구하면 되는 알고리즘 입니다.
우선순위큐를 사용하지 않은 다익스트라 알고리즘을 사용하는 경우 O(V^2)시간이 걸리기 때문에 100000*100000으로 1초가 넘어가게 되어 시간초과가 나게됩니다. 이 문제의 핵심은 우선순위큐를 사용한 다익스트라 알고리즘을 사용하여 O(ElogV)의 시간으로 풀어내야 하는 문제입니다.
현재까지 누적된 distance값으로 우선순위큐를 매겨줍니다. 이렇게되면 가장 빨리 end에 도착한 값이 최소 비용으로 도착한 값이기 때문에 반복문을 종료하여도 됩니다.
추가적으로 추적은 부모노드를 설정함으로써 역추적하여 구해주었습니다.
- 코드
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.util.*;
public class Main {
static StringBuilder sb;
static int N;
static int[] parent, distance;
static ArrayList<Node>[] array;
public static void main(String[] args) throws Exception {
SetData();
System.out.println(sb);
}
// 데이터
private static void SetData() throws Exception {
InputReader in = new InputReader(System.in);
sb = new StringBuilder();
N = in.nextInt();
array = new ArrayList[N+1];
for(int i = 1; i <= N; i++)
array[i] = new ArrayList<>();
int count = in.nextInt();
for(int i = 0; i < count ; i++) {
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int c = in.nextInt();
array[a].add(new Node(b,c));
}
int start = in.nextInt();
int end = in.nextInt();
dijkstra(start, end);
sb.append(distance[end]).append("\n");
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
while(end != 0) {
stack.add(end);
end = parent[end];
}
sb.append(stack.size()).append("\n");
while(!stack.isEmpty())
sb.append(stack.pop() + " ");
}
private static void dijkstra(int start, int end) {
PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
pq.offer(new Node(start, 0));
parent = new int[N+1];
distance = new int[N+1];
Arrays.fill(distance, 100000000);
distance[start] = 0;
while(!pq.isEmpty()){
Node now = pq.poll();
if(now.x == end) break;
for(Node node : array[now.x]) {
if(distance[node.x] > distance[now.x] + node.distance){
distance[node.x] = distance[now.x] + node.distance;
pq.add(new Node(node.x, distance[node.x]));
parent[node.x] = now.x;
}
}
}
}
}
class Node implements Comparable<Node>{
int x;
int distance;
public Node(int x, int distance) {
this.x = x;
this.distance = distance;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
// TODO Auto-generated method stub
return this.distance - o.distance;
}
}
class InputReader {
private final InputStream stream;
private final byte[] buf = new byte[8192];
private int curChar, snumChars;
public InputReader(InputStream st) {
this.stream = st;
}
public int read() {
if (snumChars == -1)
throw new InputMismatchException();
if (curChar >= snumChars) {
curChar = 0;
try {
snumChars = stream.read(buf);
} catch (IOException e) {
throw new InputMismatchException();
}
if (snumChars <= 0)
return -1;
}
return buf[curChar++];
}
public int nextInt() {
int c = read();
while (isSpaceChar(c)) {
c = read();
}
int sgn = 1;
if (c == '-') {
sgn = -1;
c = read();
}
int res = 0;
do {
res *= 10;
res += c - '0';
c = read();
} while (!isSpaceChar(c));
return res * sgn;
}
public long nextLong() {
int c = read();
while (isSpaceChar(c)) {
c = read();
}
int sgn = 1;
if (c == '-') {
sgn = -1;
c = read();
}
long res = 0;
do {
res *= 10;
res += c - '0';
c = read();
} while (!isSpaceChar(c));
return res * sgn;
}
public int[] nextIntArray(int n) {
int a[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = nextInt();
}
return a;
}
public String nextLine() {
int c = read();
while (isSpaceChar(c))
c = read();
StringBuilder res = new StringBuilder();
do {
res.appendCodePoint(c);
c = read();
} while (!isEndOfLine(c));
return res.toString();
}
public boolean isSpaceChar(int c) {
return c == ' ' || c == '\n' || c == '\r' || c == '\t' || c == -1;
}
private boolean isEndOfLine(int c) {
return c == '\n' || c == '\r' || c == -1;
}
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